Aritmatika Sosial : Penjelasan, Rumus, Contoh Dan Penjelasan

Dalam kegiatan sehari-hari khususnya perekonomian yang biasa dilakukan oleh masyarakat seperti kegiatan jual beli barang, simpan pinjam, dan lainnya. Dalam melakukan kegiatan tersebut masyarakat harus pandai melakukan perhitungan. Misalnya seorang pedagang harus menetapkan harga jual barang dagangannya agar mendapat keuntungan dan harga jual tersebut bersaing atau menghitung bunga dari hasil uang tabungan yang disimpannya di bank. Hal tersebut membutuhkan perhitungan tertentu yang dibahas dalam aritmatika sosial.

Pengertian Aritmatika Sosial

Aritmatika merupakan bagian dari matematika yang disebut ilmu berhitung, sedangkan kata Sosial merupakan sebagai hal-hal yang berkenaan dengan masyarakat. Jadi, Aritmatika Sosial adalah konsep hitung matematika yang digunakan dalam kehidupan sosial sehari-hari dalam masyarakat.

Nilai Keseluruhan, Nilai Satuan, dan Nilai Sebagian

Nilai   keseluruhan,   nilai   per   unit,   dan   nilai   sebagian mempunyai suatu hubungan, yaitu:

Nilai keseluruhan = banyak unit x nilai per unit Nilai Satuan = nilai keseluruhan / banyak satuan Nilai sebagian = banyak sebagian satuan x nilai satuan

Contoh :
Diketahui harga komputer Rp10.000.000,00 dan perusahaan membutuhkan 20 untuk operasioanl kerja. Maka hitunglah nilai keseluruhan ?

Jawab :
Diketahui
Nilai per unit = Rp10.000.000,00
Banyak unit = 20
Nilai keseluruhan = 20 x Rp10.000.000,00 = Rp Rp200.000.000,00

Harga Penjualan, Harga Pembelian, Untung, dan Rugi

Dalam kegiatan jual beli atau perdagangan ada istilah Harga Penjualan, Harga Pembelian, Untung, dan Rugi. Berikut rumus masing-masing :

Untung

Dalam perdagangan, keuntungan dapat diperoleh bila harga penjualan lebih tinggi daripada harga pembelian.

Rumus :

Harga Penjualan = harga pembelian + untung atau Harga Pembelian = harga penjualan – untung

Contoh :
Harga pembelian sebuah buku Rp90.000,00. Setelah dijual pedagang mendapat keuntungan Rp9.000,00. Berapakah harga penjualannya!

Jawab:
Harga pembelian = Rp90.000,00
Untung = Rp9.000,00
Harga Penjualan = harga pembelian + untung
Harga Penjualan = Rp90.000,00 + Rp9.000,00
Harga Penjualan = Rp99.000,00

Rugi

Jika kegiatan jual beli mengalami kerugian, maka harga penjualan lebih rendah dari harga pembelian, dan rugi sama dengan harga pembelian dikurangi harga penjualan.

Rumus :

Harga penjualan = harga pembelian – rugi atau Harga pembelian = harga penjualan + rugi

Contoh :
Seorang pedagang membeli sebuah handphone bekas dengan harga Rp2.000.000,00. Jika pedagang mengalami rugi Rp100.000,00 , maka berapakah harga penjualannya?

Jawab :
Harga Pembelian = Rp2.000.000,00
Rugi = Rp100.000,00
Harga penjualan = harga pembelian – rugi
Harga penjualan = Rp2.000.000,00 – Rp100.000,00
Harga penjualan = Rp1.900.000,00

Persentase Laba dan Rugi

Dalam dunia jual beli, untung atau rugi dapat dinyatakan dalam bentuk persentase. Dalam bentuk persentase, kita dapat mengetahui laba atau rgui tersebut berada dalam tingkat yang wajar atau tidak.

Persentase Keuntungan

Menyatakan keuntungan dengan persentase dari harga pembelian dirumuskan sebagai berikut:

Persentase Untung = U/Hb x 100% U = Hj – Hb Keterangan : U = Untung Hb = Harga Pembelian Hj = Harga Penjualan

Contoh :
Seorang pedagang membeli minyak goreng seharga Rp12.000,00 kemudian dijual dengan harga Rp14.000,00. Berapakah besar persentase keuntungan pedagang tersebut?

Jawab :
Harga Beli : Rp12.000,00
Harga Jual : Rp14.000,00
Untung = Harga Jual – Harga Beli
Untung = Rp14.000,00 – Rp12.000,00 = Rp2000,00
Persentase keuntungan = U/Hb x 100%
Persentase keuntungan = Rp2000,00/Rp12.000,00 x 100%
Persentase keuntungan = 16,6%
Jadi persentase keuntungannya adalah 16,6%

Persentase Kerugian

Menyatakan kerugian dengan persentase dari harga pembelian dirumuskan sebagai berikut:

Persentase Rugi = R/Hb x 100% R = Hb – Hj Keterangan : R = Rugi Hb = Harga Pembelian Hj = Harga Penjualan

Contoh :
Ayah membeli motor seharga Rp25.000.000,00 karena jarang dipakai motor tersebut dijual dengan harga Rp20.000.000,00. Tentukan persentase kerugiannya!

Jawab :
Harga Beli : Rp25.000.000,00
Harga Jual : Rp20.000.000,00.
Rugi = Harga Beli – Harga Jual
Untung = Rp25.000.000,00 – Rp20.000.000,00 = Rp5.000.000,00
Persentase kerugian = U/Hb x 100%
Persentase kerugian = Rp5.000.000,00/Rp25.000.000,00 x 100%
Persentase kerugian = 20%
Jadi persentase kerugiannya adalah 20%

Rabat (Diskon), Bruto, Neto, dan Tara

Rabat (Diskon)

Rabat atau diskon adalah potongan harga yang diberikan atas pembelian suatu barang. Rabat (Diskon) biasanya diberikan kepada pembeli dari suatu grosir atau toko tertentu.

Harga bersih = harga kotor – rabat (diskon)

Contoh :
Sebuah toko memberikan diskon 20%, vandra membeli sebuah buku dengan harga Rp100.000,00. Berapakah harga yang harus dibayar vandra?

Jawab :
Harga sebelum diskon = Rp100.000,00
Diskon = 20%
Potongan diskon = 20% x Rp100.000,00 = Rp20.000,00
Harga setelah diskon = Rp100.000,00 – Rp20.000,00 = Rp80.000,00
Jadi, vandra harus membayar Rp80.000,00

Bruto, Neto, dan Tara

Apa itu bruto, neto, dan tara? Bruto adalah berat barang atau benda seluruhnya, termasuk berat kemasannya. Neto adalah jumlah atau berat bersih suatu barang (tanpa pembungkus). Sedangkan, Tara adalah potongan jumlah atau berat barang karena adanya berat pembungkus (kemasan). Hubungan antara bruto, neto, dan tara seperti berikut :

Tara = bruto – neto Neto = bruto – tara Bruto = neto – tara

Contoh :
Dalam sebuah karung berisi beras tertera tulisan bersih 5kg. Sedangkan berat kotor 0,1kg. Maka berat seluruhnya adalah 5kg + 0,1kg = 5,1kg. Berat karung dan beras yaitu 5,1kg disebut bruto (berat kotor). Berat karung 0,1kg disebut tara. Berat beras 5kg disebut neto (berat bersih).

Pajak, Bunga Tabungan, dan Angsuran

Pajak

Pajak adalah kewajiban dari warga negara untuk menyerahkan sebagian kekayaan kepada negara menurut peraturan yang ditetapkan oleh pemerintah.

Contoh :
Ayah mendapatkan gaji sebulan sebesar Rp3.000.000,00 dengan penghasilan tidak kena pajak Rp1.500.000,00. Jika besar pajak penghasilan (PPh) adalah 10% berapakah gaji yang diterima ayah?

Jawab :
Besar penghasilan : Rp3.000.000,00
Penghasilan tidak kena pajak : Rp1.500.000,00
Penghasilan kena pajak = Rp3.000.000 – Rp Rp1.500.000 = Rp1.500.000,00
Besar pajak penghasilan = 10% x Rp1.500.000,00 = Rp150.000,00
Jadi besar gaji yang diterima ayah adalah = Rp3.000.000,00 – Rp150.000,00 = Rp2.850.000,00

Bunga Tabungan (Bunga Tunggal)

Jika kita menyimpan uang di bank, maka uang kita akan bertambah karena kita mendapat bunga. Jenis bunga tabungan yang akan kita pelajari adalah bunga tunggal. Bunga tunggal adalah bunga yang diberikan hanya untuk sejumlah uang yang ditabungkan saja, sedangkan bunganya tidak akan berbunga lagi. Berikut rumus Bunga Tabungan Tunggal :

B= t x i x M B = b/12 x i x M B = h/365 x i x M Modal akhir = Modal semula + besar bunga Keterangan : B = Bunga M = tabungan semula i = suku bunga per tahun t = jumlah tahun b = jumlah bulan h = jumlah hari Modal akhir adalah jumlah antara modal semula dengan besar bunga.

Contoh :
Zulfa menabung di bank sebesar Rp1.000.000,00 dengan bunga per tahun 5% pertahun. Hitung jumlah uang zulfa setelah enam bulan!

Jawab :
Besar modal (uang tabungan) = Rp1.000.000,00
Bunga 1 tahun = 12%
B = b/12 x i x M
B = 6/12 x 12% x Rp1.000.000,00
B = Rp60.000,00
Jadi jumlah uang Zulfa setelah disimpan selama enam bulan menjadi :
= Rp1.000.000,00 + Rp60.000,00 = Rp1.060.000,00

Angsuran

Mengangsur adalah membayar utang / pinjaman secara berkala hingga lunas dalam jumlah dan waktu yang telah disepakati. Rumus angsuran :

A = pinjaman semula + bunga / periode lama pelunasan Keterangan : A : Besar angsuran setiap periode

Contoh :
Bu Ella meminjam uang di koperasi sebesar Rp6.000.000,00 dan diangsur selama 12 bulan dengan bunga 1,5% per bulan. Besaran angsuran yang harus dibayar Bu Ella setiap bulan adalah …

Jawab :
Misalkan total pinjaman yang harus dikembalikan = T
T= pinjaman + bunga
T = 6.000.000 + 12 x 1,5/100 x 6.000.000
T = 6.000.000 + 12 x 90.000
T = 6.000.000 + 1.080.000 = 7.080.000
Angsuran (A) setiap bulan yaitu :
A = T/12
A = 7.020.000/12
A = 590.000
Jadi, besar angsuran setiap bulan adalah Rp590.000,00.

20 Contoh soal aritmatika sosial dan kunci jawaban beserta penjelasannya bisa dibaca di link berikut ini :
20 Contoh Soal Aritmatika Sosial dan Kunci Jawaban